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关于衍生品的定价估值模型思考与同余科技新一代定价解决方案——雪球定价性能提升近5000倍!
日期:2021-06-17 18:03:40

随着场外业务在国内日益成为券商和期货公司的主营业务之一,整个行业对定价模型、估值和风险计量的关注度也开始愈发提高。2020年下半年监管新规的发布,使得同余君在过去半年中有机会与30家券商的前中后台展开了深入合作。基于这些宝贵经验,同余君对国内当下关于定价模型的现状进行了总结并有了一些全新的思考,同时也借此机会发布同余新一代定价模型解决方案:全新自研C++模型库,雪球定价速度提升近5000倍,并支持用户脚本自定义结构收益,实现对新结构的快速估值。

 

 

国内当前现状:不尽相同的建模、频繁的迭代修正、同样的算力瓶颈

 

每家机构模型不尽相同

先说模型,同余君在对各家对模型进行对比的过程中发现,每家机构对于同一个结构往往有不同的理解,因此定价结果存在诸多差异。其实这也是合理的现象,因为每个交易员对于交易结构的风险处理也并不是一致的。常见如:二元由欧式价差静态复制,单鲨的barrier shift等等,都是由于定价模型本身的缺陷,交易员需要根据实际的情况,将自己真实的hedging方式考虑进去,那自然定价就会不一样——基于此,我们可以认为,这种定价的差异没有所谓对与错,准与不准。

此外,模型校验的难点往往是雪球这类结构。在校验的过程中,同余君发现,针对同一个买方发行的同一个雪球结构,目前为止大部分券商的模型定价结果都不尽相同。原因是什么呢?首先,各家对于模型本身的细节处理不一致:利息的计算,预付金的处理,前端收益和后端收益的处理,支付日期的处理,rebate折现处理方式不一致等等。其次,每家机构对于现金流的理解不一致,盈亏记账逻辑也不一致;而现金流的不一致,其背后往往是各家的组织结构不一致、资金与利润归拢和处理方式不一致而导致的差异。

因此,在追求定价多准多快之前,要先定义清楚:什么叫准?对于这个快速发展和国内异化速度奇快的行业,我们都应该更了解业务的全貌,更贴近实际业务,才能给出负责的解决方案。

 

所谓数字对上,模型只是其中一个小环节

同余君深知,系统是业务的具象化载体;系统在各家金融机构落地,前提是要对其业务流程、风控制度、各个部门的分工协同进行充分的梳理。场外业务在国内尚处于初期阶段,还未建立起标准化流程,因此在制度和流程上往往会存在一些问题。因此同余在前期进行了大量的业务梳理,甚至是咨询的工作。依靠对业务的深刻理解,通过流程制度的梳理,完成客户赋能,这是同余最大的价值所在,也是同余君坚信,同余的系统能够落地成功的原因。

在经历过对大量机构不同的衍生品业务流程梳理之后,同余君相信,在流程梳理完善之前,所谓的系统产品化,都好比是管中窥豹,既不负责任,也注定会失败。

同余君自身也在国内头部机构中经历过两次从0到1的场外衍生品业务搭建,过程中感触良多。在完成了与行业内大部分金融机构从前台到后台梳理流程的过程之后,同余君不由感叹,国内衍生品监管的思路确实非常清晰。目前国内的衍生品业务前台,尤其是头部机构,无论是业务模式还是整体人员素质,都已经呈现出越来越向海外对齐靠拢的趋势;而与此同时,券商整体在中后台方面,其实是运营效率、整体流程的管控联动上都还有很多需要提升的地方。也是源于此,各家台账、数字的计算口径标准都大相径庭。因此,即使模型估值对上,距离盈亏、资金、保证金算对,也还存在着很大的距离。但是,在同余君看来,中后台的运营效率,整体流程的管控实力是未来衍生品业务能否稳健开展的核心,也是与各家衍生品实力对比的真正基石。

 

频繁的迭代修正

进行模型校验和梳理的另一大障碍是机构自身频繁的迭代修正。国内雪球类结构的进化速度堪称日新月异,纷繁复杂的条款和资金支付方式,这些因素都会影响定价和清算。有一个常见的问题:模型刚对上没多久,新的结构和变种就出现了,或者是交易员对原有的模型本身进行了适应当下市场的修正;为了适应前述变化,新一轮校对、台账调整和系统迭代就必须随之展开,否则数字又会对不上——这一过程无论对于同余还是各个金融机构的quant以及中后台人员而言,都苦不堪言。

 

同样的算力瓶颈

算力问题主要伴随着雪球大火而出现。在去年雪球开始被大部分买方接受的趋势下,各家机构开始纷纷销售雪球产品。然而,雪球这一类结构的定价没有解析解,相当大部分机构在用Monte Carlo算法进行计算。而MC算法的一个最大弊端在于,定价需要模拟的path数量通常需要100万条以上pv才相对稳定,而且pv存在较大variance,而greeks的稳定性更差,分分钟误差5%以上。在这样的情况下,教科书上variance reduction的方法在实际情况下往往起不到太大作用。

Variance还不是最致命的,最致命的是性能。卖方机构,往往不光要估值,还要计算greeks,情景分析和压力测试对于只有一两笔雪球的计算还能适用,一旦笔数增多,报告一跑跑几个小时往往就成为了常态。因此,随着雪球类业务量快速上涨,计算性能的瓶颈开始逐步凸显,并且成为潜在隐患。

 

同余关于模型的思考

 

模型是卖方的核心资产与竞争力

首先,同余君一直认为模型是一家金融机构的核心竞争力之一。业务模式的创新和对模型的优化,往往是利润和市场竞争力的源泉。因此,大多数金融机构必然不会将自身的定价模型告知第三方厂商。

想试图去说服客户使用自身的模型,或者是希望根据客户要求去进行模型定制化的开发者,大多没有真正做过衍生品业务,不了解该业务的本质。这种对业务的浅薄理解与行业快速进化的落差,最终将会影响客户实际的项目落地。

那是否意味着,衍生品系统不需要理解定价模型,也无需提供定价相关服务?答案当然是 :需要!

 

同余提供的服务:独立模型校验与咨询

以正常流程而言,每一个新的模型和结构上线,券商内部都需要进行一次模型校验与结构测评,过程中,往往会使用一个第三方定价结果作为参考。对于大多数市面上较为流行的结构,同余都会进行自身的定价模型开发。模型开发本身,一方面是给一部分客户实盘使用,另外一方面是作为每次前台对模型进行修正后的比对参考。在此过程中,同余的定价咨询专家也可以根据不同机构业务部门的模型理解进行相应的模型调整,调整后再进行比对;其目的并非是为了100%对上,而是确保定价模型不存在重大偏差。根据同余目前的经验,如果数字要100%对上,则需要双方逐行比对代码。这样的做法首先就失去了独立校验的意义;其次,它本质上是将双方最昂贵的资源消耗在一个经常被改变的标的上,是一种资源的浪费。与海外经验类似,第三方模型校验,需要业务、技术、风控三方将目标对齐,这样才能够有较好的实现效果。具体实现路径与各家风控层级职能设置以及相关能力息息相关,而以上因素并非一朝一夕就可以完全改变。

 

同余提供的服务:专注底层架构优化、开放性与脚本化的便利性

定价模型千变万化,而quant人员在系统工程化的初期往往考虑较少,这将导致早期写的代码无法进行维护和修改。其实在定价方面,模型是最上一层,而不少底层的技术问题则相对标准化,这需要由同时精通计算机、数学模型、定价过程的人员经过多年深耕方能实现——第三方系统厂商的真正定位应该在于此,亦即是:在底层定价算力调度框架上的优化、算力的平行拓展、在定价模型接口的开放性与兼容性、金融结构的数据建模、脚本语言等便利性的技术服务提供。

 

同余的全新方案

 

与业务系统松耦合的高性能定价模型库+定价引擎

 

全新自研C++核心模型库

同余过去几代的模型库均是用java构建的,许多客户也询问同余君:为什么定价不用C++写?基于客户需求,从去年开始,同余在与券商的合作过程中,开始重新研发新版C++核心模型库,经过一年多的打磨后重新推出,并且性能也实现了大幅提升。模型库不光是定价模型,而是成规模、成体系、真正能支撑起衍生品业务项下的多资产(股票,利率,外汇,商品)的定价工具库,包含了:金融日期工具,拟合与校准算法工具,数学算法工具,涵盖多资产的金融合约结构的统一定义,Monte Carlo引擎,数值方法引擎等等。在全新模型库的框架下,用户可以基于高性能C++核心定价库,依托Excel、Python扩展更便捷、更工程化地研发,部署自定义模型与算法。

 

新版Monte Carlo引擎+用户自定义脚本

场外业务的核心是快速迭代,快速增加新结构,并且实现成本越低越好,与业务系统关联度越低越好,这对于定价开放性和易用边界性提出了非常高的要求。在这方面,同余使用Monte Carlo引擎结合C++性能优势,最大限度利用Python灵活性,实现用户在Python中自由定义收益,繁琐计算工作委托C++核心定价库。用户只需关注奇异期权收益计算,即可实现快速构建新结构,测试新结构估值。

 

 

新版高性能雪球&凤凰结构的数值算法模型

当下大部分客户对于计算性能的瓶颈在于autocall类结构。目前市面上流行的结构为保本雪球、非保本雪球以及未来可能出现的凤凰式。而Monte Carlo算法的问题在于定价速度缓慢且结果的收敛性较差,因此,在目前未做任何优化的情况下会出现报表计算缓慢的问题。因此,针对此类结构,同余自研的全新数值算法可以将雪球定价效率大幅提升5000倍,且定价结果完全收敛。

相较于市面上其他友商自研的雪球算法,同余的算法优势在于:除了支持雪球式之外,还可以支持凤凰式结构定价,且速度上表现更为优异。以下是性能测试的分析结果:

 

 

标的价格:定价日期为起始日,即为期初价格100%;无风险利率:3%;分红率:1%;波动率:30%。

 

 

 

 

同余的新一代雪球数值方法在性能上表现无疑极其亮眼,那么其计算结果的稳定性和收敛性表现又如何呢?以下是同余君所做的分析结果:



由此可见,同余的新版雪球定价模型优势非常之多!

 

相较于传统Monte Carlo模拟法:

速度上相比1000万条路径提升近5000倍。

在收敛性上,新版模型的pv和greeks完全收敛。这将彻底解决各家机构目前将MC的路径数量降低后,估值和greeks计算极其不稳定问题。

计算准确性上来看,将标准MC模型作为基准,在路径数量大幅增加的情况下,其结果与新版模型逐渐趋同。

在定价适用性上,新版定价模型对目前逐步成为主流结构的凤凰式autocall定价完全支持。

在可拓展性上,新版定价模型支持根据用户现金流修改定价模型,从而适配各个客户的现金流模式。

假设客户有100笔雪球,实时风险而言,假设一次定价计算包括pv+greeks有6次计算任务,按照传统客户自身的MC(100万path)约30秒,则一次情景分析的时间为30*100*6=5小时。这意味着,实时风险完全失效。而如果使用同余的全新模型,计算时间则为100*6*0.016=9.6秒。

同理,以市场上常见的二维情景分析,标的+波动率维度,标的10个情景,波动率3个情景,一次pv+greeks 6次计算。即3*10*100*6=18000个计算情景。按照传统客户自身的MC(100万path)约30秒,则一次情景分析的时间为30*18000=150小时。这就意味着无法进行有效的日终情景分析和压力测试。而如果使用同余的全新模型,计算时间则为18000*0.016(约5分钟)。


正是为了切实满足客户需求,帮助用户能真正使用起来,同余的量化科学家们花费一年多的时间进行深耕,做出了更快、适用性更好、可拓展更强的新型数值算法模型,赋能客户实现流程完善和有效风险控制。

 


 

结语

国内衍生品行业仍处于市场发展初期,各类业务发展的速度较快,且各家目前并没呈现出相对标准的流程和制度。同余科技在衍生品业务方面经历了过去5年的深入耕耘,目前员工总数200多人,已为目前41家衍生品持牌证券公司中的30家提供服务,市占率超7成;在此过程中,同余陪伴大部分客户经历了大规模交付、模型校验、流程梳理的磨合。这个过程是十分痛苦的。但是,同余君与200多名小伙伴的内心却始终坚定如初。因为我们见过了市场上各类交易确认书,校验了各类定价模型,梳理了各类型机构的内部流程制度,踩过了其他机构没有踩过的坑,处理了各类棘手问题;同时,我们自身也拥有其他厂商无法比拟的国内外头部金融机构的衍生品销售、交易、定价、业务主管、系统搭建、国内外衍生品监管机构咨询的实操经验。

随着过去半年集中高强度的交付压力逐步释放、以及整个团队成倍的大规模扩张,目前同余上下一心,始终致力于努力实现客户成功。此外,例如新近研发的定价解决方案,同余也已开始对其进行思考,并进一步开发先进的衍生品业务相关技术。我们坚信,同余能真正给这个市场提供衍生品市场基础设施,从而真正解决这个结合了数学、业务、销售、IT技术于一体的综合性问题。

最后,如有兴趣了解同余新版定价解决方案,欢迎与同余君或者同余其他小伙伴进行沟通探讨。希望我们的努力和耕耘,能够真正帮助到各位